¿Qué es un modelo matemático?
de la economía como ciencia, el uso de las matemáticas y en general la crítica a la profesión se han
aglutinado en algo que es conocido como metodología de la economía. Existen muchas obras que se
podrían consultar para profundizar sobre el tema, en particular, remitimos al lector interesado a (BLA 92)
¿Qué es un modelo matemático?
El por qué y cómo conocemos la realidad es, acaso, el problema filosófico de mayor trascendencia, quizás
el único. La realidad nos rodea, pero para conocerla plenamente sería necesario tomar en cuenta todos
sus aspectos. Desde un punto de vista puramente científico, esto es imposible. Una de las ideas de la
ciencia moderna es estudiar la realidad en pequeñas porciones, limitando la pretensión del conocimiento a una área limitada. Como consecuencia, vemos cómo, dentro de las disciplinas académicas, existe cada vez más una enorme especialización y es muy difícil pretender conocer algo en más de un aspecto.
El método de estudio de la realidad necesariamente viene dado por el objeto mismo. Ante un fenómeno de tipo religioso no se pueden utilizar métodos de la física, y no se puede juzgar con justicia una obra literaria con métodos científicos. Esto limita aún más el campo de acción de las ciencias exactas, pues casi, por definición, éstas tienen como único lenguaje a las matemáticas.
Es a partir de Galileo que las matemáticas tienen un papel central en la física y, en general, en toda
la ciencia. Con una reducción consciente o inconsciente de lo que se entiende por realidad, se han ido
aproximando distintas “leyes de la naturaleza”. Estamos ante una limitación muy grande, pues en el
pensamiento contemporáneo se ha identificado lo real con lo científico y aunque la ciencia es un proyecto que evoluciona, pareciera que dentro de nuestro pensamiento moderno, sólo estas “leyes de la naturaleza” pueden identificarse plenamente con lo real.
La economía no escapa a esta manera de ver el mundo, y a partir del siglo XIX se da a la tarea de
“matematizarse”, es decir, a utilizar cada vez más las matemáticas como lenguaje de expresión. Dicen los detractores del lenguaje matemático, que esto fue motivado por “envidia” a la física, y la mayor crítica es que el edificio teórico resultante no ha tenido la capacidad de predicción de ésta última. Por lo tanto, para muchos la economía tiene la pretensión inalcanzable de ser una ciencia exacta.
Por un lado, es un error el querer comparar a la economía con la física. Un economista tiene más en
común con un meteorólogo que con un físico ya que ambos comparten la frustración de poder predecir el futuro de manera muy limitada. Por otro lado, desde su nacimiento, la economía trata con conceptos cuantitativos: cantidades de bienes, precios, medidas de riqueza, etc., de manera que el lenguaje matemático es el candidato ideal para la descripción de los fenómenos económicos.
Para responder a la pregunta de ¿qué es un modelo matemático?, primero debemos ponernos de acuerdo en lo que entenderemos por modelo. Jesús Mosterín nos indica que el término “modelo”, se utiliza comúnmente en al menos dos sentidos, en ocasiones contrapuestos. Por un lado, este autor identifica un “modelo” con el objeto representado, en el sentido en el que un pintor hace una pintura de un modelo. La representación de este “modelo” constituye una teoría. Lo importante es que se puede conservar la abstracción de la teoría y así aplicarla a distintos “modelos” de ella. Esto es, la mecánica de Kepler es una teoría para la cual nuestro sistema solar es un simple “modelo”. Por otro lado, Mosterín reconoce que se le puede dar otro significado a la palabra, y esto es identificarla con la teoría misma.
Este es el sentido que le daremos aquí a la palabra modelo, pues nos interesa poder añadir el adjetivo
2001. Lomelí-Rumbos.
de la economía como ciencia, el uso de las matemáticas y en general la crítica a la profesión se han
aglutinado en algo que es conocido como metodología de la economía. Existen muchas obras que se
podrían consultar para profundizar sobre el tema, en particular, remitimos al lector interesado a (BLA 92)
¿Qué es un modelo matemático?
El por qué y cómo conocemos la realidad es, acaso, el problema filosófico de mayor trascendencia, quizás
el único. La realidad nos rodea, pero para conocerla plenamente sería necesario tomar en cuenta todos
sus aspectos. Desde un punto de vista puramente científico, esto es imposible. Una de las ideas de la
ciencia moderna es estudiar la realidad en pequeñas porciones, limitando la pretensión del conocimiento a una área limitada. Como consecuencia, vemos cómo, dentro de las disciplinas académicas, existe cada vez más una enorme especialización y es muy difícil pretender conocer algo en más de un aspecto.
El método de estudio de la realidad necesariamente viene dado por el objeto mismo. Ante un fenómeno de tipo religioso no se pueden utilizar métodos de la física, y no se puede juzgar con justicia una obra literaria con métodos científicos. Esto limita aún más el campo de acción de las ciencias exactas, pues casi, por definición, éstas tienen como único lenguaje a las matemáticas.
Es a partir de Galileo que las matemáticas tienen un papel central en la física y, en general, en toda
la ciencia. Con una reducción consciente o inconsciente de lo que se entiende por realidad, se han ido
aproximando distintas “leyes de la naturaleza”. Estamos ante una limitación muy grande, pues en el
pensamiento contemporáneo se ha identificado lo real con lo científico y aunque la ciencia es un proyecto que evoluciona, pareciera que dentro de nuestro pensamiento moderno, sólo estas “leyes de la naturaleza” pueden identificarse plenamente con lo real.
La economía no escapa a esta manera de ver el mundo, y a partir del siglo XIX se da a la tarea de
“matematizarse”, es decir, a utilizar cada vez más las matemáticas como lenguaje de expresión. Dicen los detractores del lenguaje matemático, que esto fue motivado por “envidia” a la física, y la mayor crítica es que el edificio teórico resultante no ha tenido la capacidad de predicción de ésta última. Por lo tanto, para muchos la economía tiene la pretensión inalcanzable de ser una ciencia exacta.
Por un lado, es un error el querer comparar a la economía con la física. Un economista tiene más en
común con un meteorólogo que con un físico ya que ambos comparten la frustración de poder predecir el futuro de manera muy limitada. Por otro lado, desde su nacimiento, la economía trata con conceptos cuantitativos: cantidades de bienes, precios, medidas de riqueza, etc., de manera que el lenguaje matemático es el candidato ideal para la descripción de los fenómenos económicos.
Para responder a la pregunta de ¿qué es un modelo matemático?, primero debemos ponernos de acuerdo en lo que entenderemos por modelo. Jesús Mosterín nos indica que el término “modelo”, se utiliza comúnmente en al menos dos sentidos, en ocasiones contrapuestos. Por un lado, este autor identifica un “modelo” con el objeto representado, en el sentido en el que un pintor hace una pintura de un modelo. La representación de este “modelo” constituye una teoría. Lo importante es que se puede conservar la abstracción de la teoría y así aplicarla a distintos “modelos” de ella. Esto es, la mecánica de Kepler es una teoría para la cual nuestro sistema solar es un simple “modelo”. Por otro lado, Mosterín reconoce que se le puede dar otro significado a la palabra, y esto es identificarla con la teoría misma.
Este es el sentido que le daremos aquí a la palabra modelo, pues nos interesa poder añadir el adjetivo
2001. Lomelí-Rumbos.
Comentarios
Publicar un comentario